Металлы

«Где тонко там и рвется» - это утверждение ни у кого не вызывает сомнений. Каждый знает, что тонкую проволочку можно разорвать руками, а толстый канат из этих же проволочек выдержит огромную тяжесть. Так что интуитивно мы хорошо представляем себе, что такое механическое напряжение. И сам этот термин часто используем в разговорной речи: «он без напряжения поднимает двухпудовую гирю», «он покраснел от напряжения».

Теперь определим это понятие более точно. Напряжением а называют величину приложенной силы (нагрузку) F, отнесенную к площади поперечного сечения нагруженного тела S. Таким образом, напряжение имеет размерность в системе СИ — это паскали (1 Па = 1 Н/м2); И для нас удобнее будет пользоваться мегапаскалями (1 МПа = 10е Па).

Сама по себе величина нагрузки еще ничего не говорит о результате ее действия. Надо знать, какое напряжение в материале вызовет эта нагрузка. Один и тот же рюкзак кажется легким силачу, у которого большая площадь сечения костей и мышц, и вызывает гораздо большее напряжение в теле обычного человека. В технике чаще всего заранее известна нагрузка, которую будет нести деталь из данного материала, и напряжение, которое для него может быть опасным. Задача конструктора — так выбрать размеры и форму детали, чтобы уровень напряжения не превысил допустимого.

Это все просто и ясно, но есть одна подробность, очень важная для анализа поведения тел при нагруже-нии. Ведь любое тело имеет множество сечений, у каждого из них — своя площадь и, значит, в каждом — свое напряжение. Действительно, если мы будем, например, растягивать цилиндрический стержень двумя одинаковыми силами F, направленными вдоль его оси, то в каждом поперечном сечении площадью S возникнет растягивающее напряжение а = FIS. Если же мы выберем сечение, перпендикуляр к которому составляет угол а с осью цилиндра, то оно, во-первых, будет иметь уже не круглую форму, а форму эллипса площадью 5, во-вторых, сила F будет направлена не перпендикулярно этому сечению, а наклонно.

Пользуясь правилом параллелограмма, легко найдем, что в таких сечениях возникают два напряжения: первое которое называют нормальным, стремится оторвать эту площадку от соседней, ей параллельной, и второе — его называют касательным или сдвиговым и которое стремится сдвинуть эти площадки друг относительно друга.

Отсюда вытекает, что в сечениях, перпендикулярных оси действия нагрузки, действуют только нормальные напряжения а = PIF, а касательные напряжения достигают максимума на площадках, наклоненных под углом 45° к оси. Таким образом, при растяжении максимальные касательные напряжения вдвое меньше максимальных нормальных.

Итак, под нагрузкой заданной величины F стержень с большей площадью поперечного сечения S испытывает меньшие напряжения, чем более тонкий стержень. Если стержень имеет переменное сечение, то в самом тонком месте он и разорвется, так как именно здесь будут действовать наибольшие напряжения.